3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題11)

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【理系院生選択】放射性物質の崩壊とPoisson分布の関係について簡潔に述べよ．

(回答者の希望により削除)
崩壊する確率pが小さく，放射性物質の数nは大きいので，ある時刻の放射性物質の数の確率分布は2項分布ではなくPoisson分布で近似できる．
ある時間内に、サンプル内で崩壊の起こる回数の予測される値が、不安定な原子核の総量よりも極小さい場合、この時間内に起きる崩壊の回数は、ポワソン分布で表される。
放射性物質の崩壊は確率によって示されるが、ある一定数の放射性物質の崩壊の確率の分布はポアソン分布に近似する。
放射性物質の崩壊については「ある原子核が一定時間当たりに崩壊する確率」を考えることが根本にある。すなわち、確率の世界あると同時に離散の世界である。また、一個の原子核について考えるのではなく、多数の原子核の集合を考える必要がある。これはすなわちポアソン過程なので、うまいことパラメータをつければポアソン分布に近似できる。
放射性物質の崩壊は最初は早く、徐々に遅くなっていく。それとポワソン分布との関係はわかりません。
<解答A: 数式のため下のリンク>

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