#hayanoquiz ベスト解答一覧(採点コメント付き)

#hayanoquizのベスト解答一覧を発表いたします(21日正午ごろ投票締め切り)。

・なお、投票システムは引き続き稼働しています。ご自由に投票ください。

・採点補助者
東京工業大学 理工学研究科 久世正弘【K】
東大病院 診療放射線管理室 芳賀昭弘【H】

 

問題1

【理系学生必修】今,半減期8日のI-131原子核が10000個あったとします.8日後に何個残っているか答えなさい.最初の数が2個の場合はどうでしょう?最初の数が1個だったらどう?

(53/184票)

「・I-131が10000個あった場合 およそ5000個残っている。正確に言えば、5000±50(68% C.L.) ・最初の数が2個の場合 2個残っている確率が25% 1個残っている確率が50% 1個も残っていない確率が25% ・最初の数が1個の場合 1個残っている確率が50% 1個も残っていない確率が50%」

これ正解かな?5000個の1標準偏差はルート(5000)~70だと思うけど50で合っています(3/22 6:51訂正)。【K】

問題2

【物理学生必修】ヨウ素(I-131)が検出されたと報じられています.I-131であることを確認する原理を,100字以内で述べよ.

(51/91票)

「核分裂の結果生じるI-131は不安定な原子核であり、ガンマ線を放出しながら安定な状態に戻ろうとする。放出されるガンマ線の主なエネルギーは364KeV、637KeV、284KeVである。Ge半導体などエネルギー分解能の高い(数eV)検出器で、これらのピークを同定することでI-131の存在を判定できる。」

問題ないような。【K】

 

問題3

【物理大学院生必修】I-131を検出するのに必要な測定器と,その測定原理について述べよ

(26/66票)

「ガンマ線のエネルギーを高分解能で測定できるGe半導体検出器を用いる。ガンマ線が半導体中の欠乏層を通るときに生成される電子・正孔のペアを、逆バイアス電圧によって加速し電極で収集する。得られた電荷の量が、ガンマ線のエネルギーにおよそ比例する。Ge検出器のバンドギャップが小さいため(数eV程度)、高分解能でガンマ線のエネルギーを決定できる。」

まあいいような。光電ピークに関してはこれで正しい。コンプトン反応を起こしたりするとガンマ線のエネルギーの一部しか測定されない。高分解能は電子の統計(個数)が大きいことから、とあるとベター。【K】

 

問題4

【物理大学院生選択問題】I-131が出す放射線の種類をすべて述べよ.I-131であることが確認できる放射線の種類とそのエネルギーを述べよ.

(35/67票)

「・ガンマ線(主なもの) エネルギー 80.185KeV 2.62% 284.305KeV 6.14% 364.489KeV 81.7% 636.989KeV 7.17% 722.911KeV 1.773% ・ベータ線(主なもの) エネルギーの上限値 247.89KeV 2.10% 333.81KeV 7.27% 606.31KeV 89.9% ガンマ線のエネルギーは上記の値で決まっているため、I-131の存在の証拠として用いることができる。 ベータ線のエネルギーは、上記の値を上限とする広い分布をとるため、I-131の存在の証拠として用いることができない。」

いいのではないかな。【K】

 

問題5

【医療従事者必修】I-131の体内被曝が懸念されています.平常時,日本人の体の中に,放射性物質がどのくらいあり,それによる体内被曝量はどのくらいか,即答してください.

(37/66票)

「日本人の体を構成する物質で放射線を持つ主なものはK-40。成人で約200gのカリウムが体内に存在し、うち放射性のものは0.012%。他にC-14、U系列、Th系列の同位体等が体内に存在し、年間の体内被曝量は0.8mSv/年程度。」

200gはちょっと多すぎるかな。授業で計算した時体重60kgで3600Bqだった(Bq値も答えて欲しかった)ので120g。【K】
「日本人には」ちょっと多い数字ではあるかもしれませんね。でもその範囲でOKだと思います。私たちも約200gとして計算していますので。また、確かにKに関してはBq値も答えて欲しかったですね。200g -> 約6kBq。【H】

 

問題6

【医療従事者必修】報じられている「1キログラム当たり1万5020ベクレル」とは,何をあらわす単位か,即答してください. http://s.nikkei.com/hWw1fk

(20/73票)

「まず1ベクレルとは対象の物体内部で、1秒に1個原子核崩壊が起きていることです。 従って「1キログラム当たり1万5020ベクレル」1万5020Bq/Kgとは原子核の種類と総数と放射エネルギーを問わず、対象の物体内部で1Kg当たり毎秒1万5020個の原子核崩壊が起きている事です。つまり1万5020個物体内にα線またはβ線またはγ線が発生していることになります。現実には無視できる事象だと思いますがγ崩壊も含むか思案しました。核種の変化により線量に興味があると見て「含む」と解答いたします。」

ほぼ完答だと思います。1個の親核が崩壊して変化するのが1Bqなので、1Bqにつき複数の放射線が出ることもあります(むしろそのほうが普通)。【K】
正答かと思います。γ線も含むかどうか思案した、というときのコメントも秀逸。熟考していると思いました。 誤字(Kg=>kg)。【H】

 

問題7

【医学部学生選択問題】「放射性ヨウ素が1キログラム当たり1万5020ベクレル」と「放射性セシウムも524ベクレル」という報道があります.ヨウ素とセシウムの違いにも触れ,健康への影響の有無を適確に説明しなさい http://s.nikkei.com/hWw1fk

(16/53票)

「ヨウ素は人間の体に取り込まれると甲状腺に蓄積しやすいため、大量に取り込まれた際の内部被爆の問題がある。  セシウムの方が半減期が長い(30年)ため、長期にわたり放射線を出し続けることによる環境や人体への影響が大きいといえる。」

これも素晴らしいと思います。 I-131を大量に取り込むことによって、甲状腺がんを発症する可能性があるが、観測されている現時点での放射能濃度だけでは、健康には全く影響がないレベルであると言える。セシウムによる土壌汚染から外部被ばく、取り込むことによって内部被ばくが生じる。内部被ばくでは、セシウムはカリウムと置き換わることで全身に広がるため、これを大量に取り込むと、特に白血病などを誘発する可能性があると考えられる。しかしながら、こちらも現時点での放射能濃度だけでは、健康には全く影響がないレベルであると言える。被爆=>被ばくor被曝。【H】

 

問題8

【地球物理学生必修】天然放射線による被曝量が,その人が住んでいる地域によって異なる理由を,簡潔に答えなさい.

(30/72票)

「1)宇宙線の量は、緯度が高くなるほど多くなる。 2)また(宇宙線の量は)、標高が高くなるほど多くなる。 3)放射性物質を多く含む場所、例えば花崗岩地帯等に居住している場合、および断層など地質境界の近くに居住している場合、地質中の放射性物質や、断層等から発せられる放射線によって自然被爆量は多くなる 。 以上より、居住する「緯度、標高、地質」等によって、自然被爆量が変化するので、地域差が生じる。」

1)は地磁気の効果でしたっけ?正解のように思います。【K】

 

問題9

【理系学学部生必修】半減期Tの放射性物質の個数Nの時間変化N(t)をあらわす微分方程式を即答せよ.

(8/38票)

「dN(t)/dt = -λN(t) 半減期T = ln2/λ (蛇足) 上の微分方程式を解くと、放射性物質の個数と時間は、初期個数N(0)のとき N(t) = N(0) * e^(-λt) 半減期の時点(t=T)の放射性物質個数が1/2*N(0)なので、すぐ上の式に代入して整理すると、 1/2 * N(0) = N(0)* e^(-λT) → T = ln2/λ となる。」

正解。ln2=log_e(2)=0.693.【K】

 

問題10

【医療従事者選択】体内被曝が疑われる方があったとします.体内被曝の有無と,その程度を判定するにはどうすればよいでしょう.

(22/50票)

「原発で問題とされている核種は崩壊の過程でガンマ崩壊を経るものばかりなので、実質的には体外からシンチレーションカウンターを用いたSPECT像を取れば、体内への分布か体表の汚染かは区別できる。除染作業を行っておけばより正確。 もしベータ線、アルファ線しか出さない核種の場合には、血液などのサンプルが必要。」

すばらしい回答です。完璧です。また、排泄物や嘔吐物の測定もおこないます。【H】

問題11

【理系院生選択】放射性物質の崩壊とPoisson分布の関係について簡潔に述べよ.

(13/47票)

「放射性物質の崩壊については「ある原子核が一定時間当たりに崩壊する確率」を考えることが根本にある。すなわち、確率の世界あると同時に離散の世界である。また、一個の原子核について考えるのではなく、多数の原子核の集合を考える必要がある。これはすなわちポアソン過程なので、うまいことパラメータをつければポアソン分布に近似できる。」

うーん、ちょっと観念的かな。2番人気の「崩壊する確率pが小さく,放射性物質の数nは大きいので,ある時刻の放射性物質の数の確率分布は2項分布ではなくPoisson分布で近似できる」が良い回答。平均μが大きく(10以上)だとほぼガウス分布(平均μ、標準偏差ルートμ)と同じになる。【K】

 

問題12

【理系学生選択】測定値15020 Bq/kg などと報じられていますが,同じサンプルを,その直後にもう一度測定するとどうなると考えられるか,簡潔に記しなさい http://bit.ly/eAWzLW

(15/52票)

「I-131の半減期は、測定間の時間よりもかなり長いので、I-131の量は変化が無いと言っていい。ただし、測定自体に統計誤差があるので、最初の測定と同じ値が出るとは限らず、最初の測定値と統計誤差から、分布が予測される。」

正解。誤差はルート15020ではないですよ。測定時間内に計測数がNカウントだった場合ルートNです。【K】

問題13

【理系学生必修】報道やWebで使われている単位, Sv, Sv/h, Gy, Gy/h, Bq, Bq/kgについて,簡潔に説明してください

(10/39票)

「ベクレル(Bq)は「1秒間に崩壊する原子核の個数」 Bq/kgは「試料1キログラム内で1秒間に崩壊する原子核の個数」 グレイ(Gy)は「1キログラムに照射された放射線のエネルギー量(ジュール単位)」 Gy/hは「1時間当たりに観測された試料1キログラムに照射された放射線のエネルギー量(ジュール単位)」 シーベルト(Sv)は「放射線を生物が吸収した量」であり「Sv=放射線荷重係数*Gy」となる。係数は放射線の種類により異なる。ガンマ線なら1。 Sv/hは「1時間当たりに放射線を生物が吸収した量」であり「Sv=放射線荷重係数*Gy」となる。係数は放射線の種類により異なる。ガンマ線なら1。」

正解。最後の係数の話は「Sv/h=放射線荷重係数*Gy/h」と言いたかったと推測。【K】

問題14

【医療関係者必修】I-131,なぜ牛乳なのか.牛肉はどうか.即答してください.

(35/75票)

「I-131は水溶性のため、まず血中に分布し甲状腺に集積、あるいは尿、汗、唾液、乳汁等に分泌される。この家庭で生物学的濃縮が起こるため、 ウシの飼料と比較してキログラム当たりの放射能は増加していると考えられる。 筋肉には分布している血液量に応じてI-131が分布すると思われるが上記と比較してわずかであるため問題にならない。 加えて、131-Iの半減期が8日と比較的短いことを考慮すると、牛乳は被曝後比較的短期間で採取→飲用のステップを踏むのにたいし、食肉とした場合には加工の過程を要する分、摂取まで時間がかかりその間に減衰している点もあげられる。」

家庭ー>過程。これについては私も「なるほど」と思います。ICRPレポートによる乳児の母親からのmilkによる被ばくを勉強中ですので、この濃縮の過程も答えられるようになりたいのですが。。。【H】

 

#hayanoquizへのベスト解答投票システム

・ここは本日20日正午に回答締め切りの#hayanoquizのベスト解答投票システムです。

・下記の各問題と解答へのリンクより、ベスト解答に投票してください。

投票期限は21日正午です。

 

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題1)

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【医療関係者必修】I-131,なぜ牛乳なのか.牛肉はどうか.即答してください.
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【理系学生必修】報道やWebで使われている単位, Sv, Sv/h, Gy, Gy/h, Bq, Bq/kgについて,簡潔に説明してください
  • →Bq[J/s]はある量の物質が単位時間あたりに発する放射線のエネルギー量(放射能)をあらわす。従ってBq/kg[J/s・kg]は単位質量あたりのそれ(放射能の「密度」)をあらわす。 →Gy[J/kg]はある物質が単位質量あたりに被曝した放射線のエネルギー量(吸収線量)をあらわす。したがってGy/h[J/h・kg]は単位時間当たりのそれ(物質が置かれた環境の放射線の「密度」)をあらわす。 →Sy[J/s]は、放射線の種類による生体影響の差異を鑑み、Bqを補正した量である。
  • Sv…放射線の人体への影響を表す単位。人体への影響を測る時に用いられる0.5Svで徐々に人体に影響が出始める。 Sv/h…一時間あたりの放射線の人体への影響を表す単位。Svが積分値に対して、Sv/hは微分値。また、Svが少なくても高いSv/hを浴びると、人体に悪影響を及ぼす。 Gy…放射線が何個当たったかを示す単位。 Gy…放射線が一時間あたり何個当たったかを示す単位。Gyが放射線の数を測定するものに対して、Svは人体への影響を示している。 Bq…放射性物質が何個あるかを示す単位。 Bq/kg…ある物質のなかで放射性同位体が何個存在するか示す単位。
  • ベクレル(Bq)は「1秒間に崩壊する原子核の個数」 Bq/kgは「試料1キログラム内で1秒間に崩壊する原子核の個数」 グレイ(Gy)は「1キログラムに照射された放射線のエネルギー量(ジュール単位)」 Gy/hは「1時間当たりに観測された試料1キログラムに照射された放射線のエネルギー量(ジュール単位)」 シーベルト(Sv)は「放射線を生物が吸収した量」であり「Sv=放射線荷重係数*Gy」となる。係数は放射線の種類により異なる。ガンマ線なら1。 Sv/hは「1時間当たりに放射線を生物が吸収した量」であり「Sv=放射線荷重係数*Gy」となる。係数は放射線の種類により異なる。ガンマ線なら1。
  • Bqは1秒あたり放射壊変数、Bq/kgはそれの1kgあたり。 Gyは放射線をどれだけ吸収したか(熱量)。Gy/hはそれの一時間あたり。 SvはGyに、体の部位によって変わる(感受性が異なるので)係数をかけたもの。Sv/hはそれの一時間あたり。 おおざっぱにはGy≒Sv
  • Sv:線量当量の単位。線量当量Hは吸収線量(単位Gy)をD、放射線加重係数をwとして、H=wDであらわされる。wは線エネルギー付与LETや、生物効果比のなどの値に基づき決められる。 Sv/h:一時間当たりの線量当量 Gy:物質1kgあたり1Jのエネルギー吸収がある時の吸収線量を1Gyとする Gy/h:一時間当たりの吸収線量 Bq:一秒間あたり1個の原子核壊変がある放射能の量を1Bqとする Bq/kg:物質1kgあたり、一秒間に1個の原子核壊変がある放射能の量を1Bq/kgとする
  • Svは放射線が人体に与える影響を、Gyは放射線が物質に吸収される量を、Bqは放射能自体の強さ(崩壊の数)を表し、/hは1時間当たり、/kgはキログラム辺りを示す。
  • シーベルト(Sv)は人体に対して与える放射線の影響を示す単位であり、式はSv=放射線荷重係数(放射線の種類によって異なる)×Gyで表される Sv/hは一時間あたりに人体に放射された「ある種類」の放射線の線量積分値 Gyは、物体が吸収した放射線量を示すSI単位。 Gy/hは、物体が1時間で吸収した放射線の線量積分値
  • Sv→シーベルト。放射線の種類によって人体への影響は違うため、ヒトが吸収した放射線の量にその度合いを加味した単位。「放射線によるヒトへの影響」を示す単位。  Sv/h→1時間に何シーベルトの放射線を受けるかを示したもの。  Gy→放射線の量。放射線の種類によらない。  Gy/h, →1時間あたりの放射線量。  Bq→ベクレル。1秒間に放射性物質が1つ壊変して放射線を出すと1ベクレル。そのものが放射線を出す能力?  Bq/kg→キロあたりのBq
  • Sv, Sv/h, Gy, Gy/h・・・生体(生き物)に及ぼす放射線の量。(被曝量) シーベルトは生体への影響をものさしにして「このくらいの放射線量の環境にいるとこれだけの影響が出ますよ」という単位。/hは「毎時」で、1時間当たりの放射線量。つまり 10μSv/hの環境に10時間いたら実際の被曝量は100μSvになる。 グレイは実際に生体が吸収した放射線量。放射線には生体へのインパクトの与え方が異なる複数の種類がある。実際に生体に影響を与える度合い?が異なるので、厳密な計算をするならこちらの値。/hは「毎時」で、1時間当たりの放射線量。 グレイとシーベルトの関係 Sv=(放射線の種類ごとに生物に与える影響の度合い)*Gy γ線、β線を1とすると中性子線、α線は5倍以上になる。 Bq(ベクレル)は1秒間に自然崩壊して放射線を出す原子の個数のこと。/kgは1kg当たり、どれだけ自然崩壊して放射線を出す原子があるか、という値。
  • Gy(グレイ)は、物質1kg当たりの、吸収した放射線のエネルギー。放射線の被爆量の単位。Gy/hは、1時間毎の被爆量。 Sv(シーベルト)は、Gyで測った被爆量に、人体への悪影響を考慮した補正を加えた物。例えば、中性子の被曝は、X線の被曝よりも危険で、同じ1Gyの被爆量、つまり吸収したエネルギーが同じでも、Svで測った場合には中性子の被曝の方が大きい値になる。Sv/hは、1時間毎の、Svで測った被爆量。 Bq(ベクレル)は、放射性を持ったサンプルから、1秒間に、原子核の崩壊によって放射線が発せられる回数。放射能の量。Bq/kgは、ある物質が1kgあった場合の、放射能の量。
  • Sv=放射線が体に与える影響 Sv/h=1時間に浴びる放射線量(Sv)の予想積算値 Gy=物質1kgが吸収する放射線エネルギー Gy/h=1時間に吸収する放射線エネルギー(Gy)の予想積算値 Bq=放射性物質の放射線を出す能力(放射能) Bq/kg=物質1kgあたりに含まれる放射性物質の放射能
Total Votes: 43 Started: March 20, 2011 Back to Vote Screen

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題12)

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【理系学生選択】測定値15020 Bq/kg などと報じられていますが,同じサンプルを,その直後にもう一度測定するとどうなると考えられるか,簡潔に記しなさい http://bit.ly/eAWzLW
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