3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題11)

【理系院生選択】放射性物質の崩壊とPoisson分布の関係について簡潔に述べよ．

(回答者の希望により削除)
崩壊する確率pが小さく，放射性物質の数nは大きいので，ある時刻の放射性物質の数の確率分布は2項分布ではなくPoisson分布で近似できる．
ある時間内に、サンプル内で崩壊の起こる回数の予測される値が、不安定な原子核の総量よりも極小さい場合、この時間内に起きる崩壊の回数は、ポワソン分布で表される。
放射性物質の崩壊は確率によって示されるが、ある一定数の放射性物質の崩壊の確率の分布はポアソン分布に近似する。
放射性物質の崩壊については「ある原子核が一定時間当たりに崩壊する確率」を考えることが根本にある。すなわち、確率の世界あると同時に離散の世界である。また、一個の原子核について考えるのではなく、多数の原子核の集合を考える必要がある。これはすなわちポアソン過程なので、うまいことパラメータをつければポアソン分布に近似できる。
放射性物質の崩壊は最初は早く、徐々に遅くなっていく。それとポワソン分布との関係はわかりません。
<解答A: 数式のため下のリンク>

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解答A

3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題10)

3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題9)

解答A
解答B
解答C(1)解答C(2)
解答D

3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題8)

3月 20, 20118月 5, 2015 by hiroshi

#hayanoquizへのベスト解答投票(問題7)

【医学部学生選択問題】「放射性ヨウ素が１キログラム当たり１万5020ベクレル」と「放射性セシウムも524ベクレル」という報道があります．ヨウ素とセシウムの違いにも触れ，健康への影響の有無を適確に説明しなさい http://s.nikkei.com/hWw1fk

まず、セシウムは人工的にしか生成できないので、体に摂取されていても、そのまま流れるかと思います。それに対して、ヨウ素は人の体に必要なものであるので、体に摂取される内部被爆を引き起こします。ただし、I-131の半減期は8日であるので、量にもよりますが、あまり被害をもたらさないかと思います。
「調べた結果」厚生労働省の原子力施設等の防災対策について（リンク先PDF）の23ページに「放射性ヨウ素は、人が吸入又は汚染された飲食物を摂取することにより、身体に取り込まれると、甲状腺に選択的に集積するため、放射線の内部被ばくによる甲状腺がん等の晩発性影響を発生させる可能性がある。」と書かれている。また、セシウムは半減期が30年と長く生物濃縮が起こる（リンク先PDF）らしい。健康への影響は目下試料探し中なので以下予想。白血球の減少が起きるのは年間400mSvの被曝であり、これを基準に考えると、1秒間に0.3[μSv/s]被曝すると健康に影響があると考えられる。すなわち1秒間に体内で体重1[kg]当たり0.3[μJ/kg]放射線が放出すされていると健康に影響があると考えられる。ヨウ素I-131が放出するのは主に0.606[MeV]のベータ線と0.365[MeV]のガンマ線なので、簡単のためにI-131は両者を足して1[MeV]の放射線を放出し、体内のI-131は増減しないすると考える*7。 1[MeV]=1.6*10^(?13)[J]なので、このガンマ線だけで0.3[μJ/kg]を得るには、一秒間に1.9*10^6[/s]回ガンマ線が放出されねばならない。すなわち、健康に悪影響があるのは、体重1[kg]あたりを考えると、1.9*10^6[Bq/kg]ということになる。ちなみに検出された放射線はほうれん草1[kg]から検出されたヨウ素で1.5*10^4[Bq/kg]らしい。すげぇ乱暴な議論をすれば、このほうれん草だけを体重の100倍食い続けてれば、ヨウ素が発する放射線で白血球が減るかもしれない。その前に別の理由で具合が悪くなりそうだけど。っていうか計算合ってるのか不安になるなぁ。セシウムでも同様。
ヨウ素は甲状腺に集積する。セシウムは全身、筋肉に集積する。健康への影響は、放射性ヨウ素は甲状腺ガン、放射性セシウムは…不明。
Cs-137、ヨウ素（混合物の場合は代表核種I-131）等の代表的核種において、吸入、経口の場合のALI(annual limits of intake)が法律で定められている。所定の摂取量における実効線量当量＝実効線量当量の年限度ｘ摂取量/ALIなので、1日に当該ホウレン草を100g摂取し、放射性ヨウ素がすべてI-131であるとし仮定して年間の実効線量当量は、上式で計算できる。（I-131、Cs-137の経口摂取によるALIの値が時間内に見つからなかったので計算結果はパス）
値は小さいが、体内に200日程度滞留するセシウムの体内被曝に注意する。ヨウ素は半減期が8日と短いので、3ヶ月もすれば値は1000分の1と無視してよくなる。
ヨウ素は人間の体に取り込まれると甲状腺に蓄積しやすいため、大量に取り込まれた際の内部被爆の問題がある。　セシウムの方が半減期が長い（30年）ため、長期にわたり放射線を出し続けることによる環境や人体への影響が大きいといえる。
ヨウ素について甲状腺に集積するもの以外は､水溶性のため比較的速やかに排泄されるので､基本的には甲状腺についてのみ考えればよいと思われる｡基準値を超えているので摂取してはいけない…が､甲状腺機能亢進症の治療の時に用いるI-131は一番小さいカプセルでも37MBqであり､これによる発がんの可能性は考慮されていない｡つまり実質的に発がんについては考慮しなくても良さそうである｡甲状腺機能低下の閾値はさらに高いと思われるのでこれも実質的に問題がないと思われる｡ただし､授乳をする場合には生物学的濃縮があるので､この限りではない｡また､甲状腺機能亢進症などuptakeが亢進している患者でもこの限りとはいいきれない｡胎児への影響については妊娠の時期にもよるが､とある論文では180人程度の妊婦が妊娠に気づかずにI-131による治療を受けたが､有意な有害事象が生じたのは極端に投与量が多かった(370Mbqとか)者のみであったとされているので､実質的にあまり問題はないと思われる｡原著↓ Stoffer SS, Hamburger JI. Inadvertent 131 I therapy for hyperthyroidism in the ?rst trimester of pregnancy. J Nucl Med 1976;17:146?149
ヨウ素は甲状腺に集まる性質を持ち、甲状腺がんを誘発する反面半減期は8日と短い、セシウムは主に筋肉組織などに広く拡散して吸収される反面半減期30年と長い、どちらも今回の出題では安全基準値を遥かに上回っており、特にヨウ素の影響が懸念される。

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